O Equilibrio de Hardy-Weinberg o principio de Hardy-Weinberg le permite comprobar si una población está evolucionando a través de la evaluación de la frecuencia de un alelo en un momento dado. Si no hay cambios en las frecuencias de los alelos y el genotipo de la población a lo largo del tiempo, se dice que la población está en equilibrio de Hardy-Weinberg. Algunos factores que pueden actuar cambiando la frecuencia de los alelos son la selección natural, la mutación, la migración y las oscilaciones genéticas.
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Tabla de contenidos
¿Qué es el equilibrio de Hardy-Weinberg?
El cambio en la frecuencia de un alelo dado de un gen en la población a lo largo del tiempo puede ser una indicación de que se está produciendo una evolución. Cuando la población no presenta esta alteración, se dice que está en equilibrio Hardy-Weinberg, lo que fue propuesto de forma independiente en el año 1908 por el matemático inglés. Godfrey Hardy y por el doctor alemán Wilhelm Weinberg.
Una población está en equilibrio Hardy-Weinberg cuando solo la segregación mendeliana y la recombinación de alelos actúan sobre ella, por lo que no actúan otros factores evolutivos, y no muestra cambios en la frecuencia de los alelos a través de generaciones.
Para que ocurra el equilibrio de Hardy-Weinberg, son necesarias algunas condiciones, tales como:
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La población debe ser lo suficientemente grande;
-
Los cruces entre individuos deben ocurrir al azar;
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No puede haber acción de factores evolutivos, como la migración y la selección natural;
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Las tasas de mutación genética deben ser equivalentes.
Así, podemos observar que el equilibrio de Hardy-Weinberg no se da en poblaciones reales, ya que estas se ven constantemente afectadas por varios factores evolutivos, como veremos a continuación.
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Factores que alteran el equilibrio de Hardy-Weinberg
O El equilibrio de Hardy-Weinberg no ocurre en poblaciones reales, ya que están constantemente afectados por factores que influyen en las frecuencias alélicas y genotípicas, lo que altera su equilibrio. Los cambios en las frecuencias alélicas y genotípicas a lo largo del tiempo conducen a evolución.
Los factores evolutivos que alteran el equilibrio de Hardy-Weinberg son:
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Migración: la llegada y salida de individuos puede provocar cambios en las frecuencias alélicas y genotípicas de la población, a medida que se eliminan e introducen genes. Por lo tanto, los individuos que llegan pueden tener diferentes tasas de ciertos genes y afectar las tasas que estaban presentes en la población original.
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Mutación: ocurren al azar, siendo responsables de la aparición de nuevos alelos. A través de ellos, un alelo (A), por ejemplo, puede dar lugar a un nuevo alelo (a). Si este alelo (a) es más viable, se transmitirá a la descendencia y será más frecuente en la población que el alelo (A).
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Seleccion natural: dentro de la misma población, los individuos muestran variaciones en sus características hereditarias. Los individuos que tienen características más adaptadas al medio tienden a producir más descendencia que aquellos sin estas características, que tienden a ser eliminados.
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Oscilación genética o deriva genética: son cambios en las tasas de genes que ocurren al azar, no por mutación o presión selectiva, en poblaciones pequeñas.
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Ecuación de equilibrio de Hardy-Weinberg
Las frecuencias genotípicas dentro de una población se pueden expresar mediante el binomio (p + q) ² = 1, que se puede desarrollar y representar mediante la siguiente ecuación:
p² + 2pq + q² = 1
p = frecuencia del alelo dominante;
q = frecuencia alélica recesiva;
p² = frecuencia del genotipo homocigoto dominante;
2pq = frecuencia de genotipo heterocigoto;
q² = frecuencia de genotipo homocigoto recesivo.
Ejemplo de equilibrio de Hardy-Weinberg
Tomemos como ejemplo hipotético una población de 100 gatos. Entre ellos, 36 son naranjas y homocigotos, 48 son naranjas y heterocigotos y 16 son grises y homocigotos. Se sabe que el gen del color naranja (C) es dominante sobre el gen del color gris (c) y que la frecuencia del gen recesivo en la población es del 16%.
Según el equilibrio de Hardy-Weinberg, esta población se cruzará aleatoriamente y los gametos C y c se producirán siempre en la misma proporción, para mantener constantes las frecuencias de los genotipos CC, Cc y cc.
Según la ecuación p² + 2pq + q² = 1, q es la frecuencia del alelo recesivo. De acuerdo con nuestro ejemplo, q² = 0.16 (16%), entonces q = 0.4. Si p + q = 1, tenemos:
p + 0,4 = 1
p = 0,6
Por tanto, tenemos:
|
Gametos |
p (C) = 0,6 |
Q (z) = 0,4 |
|
p (C) = 0,6 |
p² (CC) = 0,36 |
pq (Cc) = 0,24 |
|
Q (z) = 0,4 |
pq (Cc) = 0,24 |
q² (cc) = 0,16 |
También de acuerdo con la ecuación presentada (p² + 2pq + q² = 1), tendremos la siguiente distribución de genotipos:
CC = 0,36 = 36%
Cc = 0,48 = 48%
cc = 0,16 = 16%
ejercicios resueltos
Pregunta 1 – (UFPI) En cierta población africana, el 9% nació con anemia de células falciformes. ¿Qué porcentaje de la población tiene la ventaja heterocigótica?
a) 9%
b) 19%
c) 42%
d) 81%
e) 91%
Resolución
Alternativa C.
Para responder a esta pregunta, debemos recordar que la anemia de células falciformes es una enfermedad hemolítica autosómica recesiva. Usemos la letra S para representar los alelos. Por lo tanto, teniendo la ecuación p² + 2pq + q² = 1, donde q es la frecuencia del alelo recesivo, tenemos q² = 0.09 (9%), entonces, q = 0.3. Si p + q = 1, tenemos:
p + 0,3 = 1
p = 0,7
Por tanto, tendremos:
|
Gametos |
p (S) = 0,7 |
q (s) = 0,3 |
|
p (S) = 0,7 |
p² (SS) = 0,49 |
pq (Ss) = 0,21 |
|
q (s) = 0,3 |
pq (Ss) = 0,21 |
q² (ss) = 0,09 |
Vea la distribución genotípica:
SS = 0,49 = 49%
Ss = 0,42 = 42%
ss = 0,09 = 9%
Por tanto, el porcentaje de la población que tiene la ventaja heterocigótica es del 42%.
Pregunta 2 – (PUC-SP) Una población que está en equilibrio Hardy-Weinberg consta de 2000 individuos. Se sabe que 320 de estos tienen una determinada anomalía, determinada por un gen autosómico recesivo. Entre los individuos normales de esta población, ¿cuál es el número esperado de portadores de este gen recesivo?
a) 960
b) 480
c) 420
d) 320
e) 240
Resolución
Alternativa A.
Para responder a esta pregunta, primero debemos determinar cuál es la frecuencia de los alelos recesivos. Representaremos los alelos con la letra A.
2000 individuos – 100% de la población
320 individuos – X% de la población
2000X = 320. 100
X = 32000/2000
X = 16%
320 individuos con esta anomalía recesiva representan el 16% de los 2000 individuos presentes en la población. Según la ecuación p² + 2pq + q² = 1, q es la frecuencia del alelo recesivo. De acuerdo con nuestro ejemplo, q² = 0.16 (16%), entonces q = 0.4. Si p + q = 1, tenemos:
p + 0,4 = 1
p = 0,6
Por tanto, tendremos:
|
Gametos |
p (A) = 0,6 |
q (a) = 0,4 |
|
p (A) = 0,6 |
p² (CC) = 0,36 |
pq (Cc) = 0,24 |
|
q (a) = 0,4 |
pq (Aa) = 0,24 |
q² (aa) = 0,16 |
También de acuerdo con la ecuación presentada, tendremos la siguiente distribución de genotipos:
AA = 0,36 = 36%
Aa = 0,48 = 48%
aa = 0,16 = 16%
Como la anomalía es recesiva, los individuos normales deben tener al menos un alelo dominante. Así, los individuos normales que tienen el gen recesivo representan el 48% de la población, son individuos heterocigotos.
2000 individuos – 100% de la población
X individuos – 48% de la población
100. X = 2000. 48
X = 96.000 / 100
X = 960 individuos
Así, la población tiene 960 individuos normales con el gen recesivo.